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Utilisation des fonctions VAN et TRI sur Excel

02/11/2015

La Valeur Actuelle Nette (VAN) et le Taux de Rendement Interne (TRI) sont des critères essentiels pour prendre une décision concernant la réalisation d’un investissement financier. Si Excel permet de modéliser aisément les cash-flows futurs d’un investissement, les formules de calcul de la VAN et du TRI demandent une approche rigoureuse sous peine de fausser le résultat du calcul.

Il existe effectivement deux types de fonction sur Excel permettant de calculer la VAN et le TRI d’un investissement. Les éléments ci-dessous détaillent les méthodes d’utilisation ainsi que les spécificités de chacune des deux fonctions.

Tableau récapitulatif des fonctions VAN et TRI :

Fonctions VAN et TRI - image 1

Fonction VAN : cette fonction permet de calculer la valeur actuelle nette d’un investissement à l’aide de flux de trésorerie qui se produisent à des intervalles réguliers.

1er paramètre : le taux d’actualisation de la période

2e paramètre : les flux de trésorerie

A noter qu’il convient de renseigner au moins une valeur pour obtenir un résultat et que la formule autorise jusqu’à 254 valeurs de flux au total.

Il est également important de comprendre que le calcul de la fonction VAN s’effectue à partir de flux de trésorerie futurs. Cette fonction actualise tous les flux à partir de la première période de la plage sélectionnée. Dès lors, si vous souhaitez inclure un flux intervenant avant la première période (flux zéro), cette valeur doit être ajoutée au résultat de la fonction et non pas incluse dans les arguments du deuxième paramètre.

Fonction VAN.PAIEMENTS : cette fonction diffère de la formule classique VAN en ce qu’elle permet de calculer la valeur actuelle nette d’un investissement à l’aide de flux de trésorerie qui se produisent à des intervalles irréguliers.

1er paramètre : le taux d’actualisation annuel

2e paramètre : les flux de trésorerie

3e paramètres : les dates de perception des flux

La notion de date devient primordiale dans cette fonction qui prend en compte plus précisément l’échéancier de paiement correspondant aux flux de trésorerie. Elle actualise quant à elle tous les flux de la période, y compris les flux intervenant en première période.

Fonction TRI : cette fonction permet de calculer le taux de rendement interne d’un investissement à l’aide de flux de trésorerie qui se produisent à des intervalles réguliers.

1er paramètre : les flux de trésorerie

2e paramètre (facultatif): la valeur d’estimation

Ce second argument, facultatif dans la formule du TRI, représente le taux que l’on estime être au plus proche de notre résultat. Excel utilise 10% comme valeur par défaut.

Cette fonction renvoie un TRI de période et non pas un TRI annuel. Pour rapporter le TRI de période ainsi obtenu à un TRI annuel, il suffit d’utiliser la formule :

Fonctions VAN et TRI - image 2

 

Fonction TRI.PAIEMENTS : De même que pour VAN.PAIEMENTS, cette fonction permet de calculer le taux de rendement interne d’un investissement à l’aide de flux de trésorerie qui se produisent à des intervalles irréguliers.

1er paramètre : les flux de trésorerie

2e paramètre : les dates de perception des flux

3e paramètre (facultatif) : la valeur d’estimation

La fonction Excel TRI.PAIEMENTS renvoie un TRI annuel pour l’investissement considéré.

Vous pouvez télécharger ici un fichier Excel détaillant l’emploi des formules de calcul de la VAN et du TRI dans un cas simple.


Lien entre le TRI et la VAN :

Fonctions VAN et TRI - image 3

Le TRI se définit comme le taux d’actualisation pour lequel la valeur de la VAN est nulle.

Toutefois, l’équation ci-dessus peut admettre plusieurs solutions voire aucune, et donc une VAN peut avoir plusieurs voire aucun TRI correspondant. Se pose alors la question de comprendre comment Excel calcule la VAN et le TRI.

Dans une optique de calcul de TRI, Excel fonctionne par itération et renverra la première valeur trouvée. De plus, si aucune valeur n’est possible, Excel renverra la valeur d’erreur « #NOMBRE! ».

C’est ici que l’argument estimation des fonctions TRI et TRI.PAIEMENTS prend tout son sens : en précisant votre estimation du TRI, Excel vous renverra le TRI le plus proche de votre estimation s’il existe plusieurs valeurs possibles.